miércoles, 18 de abril de 2012

Maximizacion y Tetris


Durante la clase del día 3 de Febrero de 2009, un entrañable amigo economista nos explicó la maximización matemática, nos mostró la ecuación de una curva de indiferencia y la de una restricción presupuestal, en el primer cuadrante de un plano cartesiano y utlizando la geometría analítica encontró el punto óptimo donde la restricción toca la curva de indiferencia más alta.

Esto nos mostró como se traduce matemáticamente el comportamiento racional de las personas, consistente en aquel que las lleva a buscar lo que necesitan sujetos a las restricciones que enfrentan, es decir, como "se ve" matemáticamente la maximización.

En primera instancia, el manejo de ecuaciones, el uso del cálculo diferencial y las gráficas puede parecer demasiado abstracto para un estudioso de derecho, sin embargo, es muy parecido a situaciones que han enfrentado en algún momento de su vida, como el disfrutar un juego de video conocido como "Tetris".

En el Tetris, a semejanza de la gráfica de maximización, la primera vez que se observa parece demasiada información sin sentido que nos impide entender y ganar en el videojuego... pero ¿Qué sucede cuando tomamos el control y buscamos como una única meta en el juego acomodar piezas que caen para formar líneas horizontales? Empezamos a entender el juego y a elaborar jugadas cada vez más elaboradas, como desaparecer 4 líneas horizontales simultáneamente con una sola pieza.

Esta simple explicación del funcionamiento del videojuego nos muestra que éste conlleva un único propósito, que es formar líneas horizontales en un plano de 2 dimensiones, sin preguntarnos ¿De donde vienen tantas piezas? ¿Porqué caen? ¿En algún momento termina el juego? ¿Podrían existir piezas de otro tamaño o color? Desconocer la respuesta de estas preguntas no impide comprender el funcionamiento del juego y disfrutarlo.

De igual manera, la Maximización matemática, tiene como única meta encontrar el punto exacto donde la curva de indiferencia toca la restricción presupuestal, en este caso, las curvas de indiferencia permanecen constantes y es la restricción, a semejanza de las piezas en el Tetris, es la que se mueve para que encontremos un nuevo punto óptimo de maximización, o que formemos una nueva línea horizontal, todo dentro de un plano de 2 dimensiones.

En este orden de ideas, la única regla existente en Tetris permite al jugador realizar jugadas cada vez más rápidas y complejas, así como la comprensión de la maximización permite al analista interpretar cada vez más rápido situaciones complejas.

Hemos descubierto como los modelos bidimensionales pueden generar incluso entretenimiento y como la utilización de pocas variables facilitan la comprensión y manejo de las situaciones.




Pd. A semejanza de la maximización, la inclusión de una sola variable contenido en un tercer eje, complicaría el modelo bidimensional hacia la tridimensionalidad, lo cual eleva la complejidad del videojuego

martes, 17 de abril de 2012

Los primeros Raspberry Pi ya estan llegando a sus usuarios.

Como señalan en MuyComputer, estos miniordenadores del tamaño de una cajetilla de cigarrillos y que tienen un precio de apenas 35 dólares han causado sensación entre los aficionados a la informática, que ya pueden respirar tranquilos: las primeras unidades han comenzado a enviarse.

raspberry pi 500x383 Los primeros Raspberry Pi ya están llegando a sus usuarios

Lo comentan en el blog oficial de Raspberry Pi, donde indican que tras el largo proceso de certificación y pruebas por parte de los organismos de validación -con pruebas de todo tipo, sobre todo en temas como las radiaciones emitidas- se han comenzado por fin a enviar las unidades a los primeros usuarios que reservaron sus Raspberry Pi.
Algunos usuarios ya han publicado sus primeras impresiones e incluso algunos vídeos sobre estos pequeños ingenios en funcionamiento, como sucede con uno de los voluntarios del proyecto, que tuvo acceso unos días antes a su Raspberry Pi personal -que pagó como todos los demás- y que comenta sus impresiones -en inglés- en el siguiente vídeo.


 Por el momento el stock disponible es muy limitado -el primer lote tan solo constaba de 2.000 unidades- pero la cadena de producción y de distribución está ya a pleno rendimiento, así que todos los que reservaron sus dispositivos en esos primeros días tendrán que esperar un poco más, y se espera que a finales de abril o principios de mayo el ritmo de envíos sea ya mucho más regular.
También es interesante comprobar que tal y como comentan en noticias recientes en el blog de Raspberry Pi, ya hay nuevas versiones tanto de Debian como de Arch Linux que mejoran el rendimiento de estas distribuciones en esta pequeña maravilla, así que estad atentos si os llega un Raspberry Pi para instalar alguna de esas dos versiones especializadas.

viernes, 13 de abril de 2012

Canonical prepara la llegada de Ubuntu a los Smartphones

Como señalan nuestros compañeros de MuyComputer, una reciente oferta de empleo de Canonical sugiere el impulso claro al desarrollo de un sistema operativo móvil basado en Ubuntu, algo que hace meses Mark Shuttleworth adelantó.

ubuntu smartphone 500x310 Canonical prepara el terreno para la llegada de Ubuntu a smartphones

La compañía detrás de la popular distribución GNU/Linux busca un gerente que lidere el desarrollo de relaciones con los socios de la industria y cree un ecosistema comercial en torno a un sistema operativo móvil Ubuntu.
Aunque el puesto podría relacionarse con el reciente Ubuntu for Android, por el anuncio más parece que Canonical pretende ofrecer un sistema operativo móvil completo como el Android de Google.
UbuntuPhone 2 Canonical prepara el terreno para la llegada de Ubuntu a smartphones
No es la primera vez que Canonical lo intenta tras proyecots como Ubuntu Mobile, Kubuntu Mobile y una versión de Ubuntu ARM, y los fans de la plataforma han diseñado varios conceptos como muestra la imagen de entrada de este artículo.
Ubuntu Phone OS sería otro Linux más para el mercado móvil, el sector que más crece en la industria actual. Todavía con amplio potencial de crecimiento aunque la competencia es brutal con el mismo Android, iOS, iPhone, BlackBerry y otros Linux como el proyecto Tizen de Intel y Samsung.

jueves, 12 de abril de 2012

Curiosidades matematicas en las peliculas de Disney.

Walter Elias Disney (1901 - 1966) fue el fundador de una gran industria de entretenimiento que tuvo su origen en el cine de animación. Aunque sus producciones cinematográficas se hayan extendido a todos los géneros, para la mayoría oir Disney sugiere Dibujos Animados. En su amplísima producción hay alguna presencia de las Matemáticas, aunque escasa.
Sin duda, el título más famoso desde esa óptica es Donald en el País de las Matemágicas (Donald in Mathmagic Land. 1959) que comentamos en página aparte.
Anteriormente, en otro cortometraje vemos al Pato Donald resolver un problema matemático. Se trata de La granja del viejo MacDonald (The old MacDonald farm 1941).

 
Donald está ordeñando una vaca y es molestado sin parar por una abeja. Entonces planea atacarla con el chorro de leche que mana de las ubres de la vaca. Para ello, traza un gráfico sobre la piel del animal:
El planteamiento es éste:
Desde la posición X de Donald a la abeja, ambos a nivel del suelo, hay 15 m. El "tiro lácteo" seguirá una parábola. ¿Con qué ángulo de inclinación se debe efectuar el lanzamiento para alcanzar a la abeja?
Enseguida Donald apunta que son 20º, pero la cosa no es tan fácil. Veámoslo.
Galileo formuló la ecuación del tiro parabólico:
y = -g · (1  +  tg2 a) · x2 / 2·v2  +  x· tg a  
siendo g la constante gravitatoria (9,8 m/sg2), v la velocidad inicial y " el ángulo de inclinación del tiro.
Conocemos la posición final: (15 , 0). Sustituyendo valores:
0 = -9,8 · (1  +  tg2 a) · 152 / 2·v2  +  15· tg a
0 = -73,5 · (1  +  tg2 a)/ v2  +  tg a
Para poder despejar tg a, y después calcular a, necesitamos saber la velocidad inicial v. Dudamos que Donald la sepa. Otra salida sería conocer la altura máxima h que va a alcanzar la trayectoria, lo cual nos permitiría plantear una segunda ecuación -paso por el punto (7,5 , h)- y resolver el sistema.
Pese todo, Donald acierta.
Del mismo año que el anterior corto es uno de sus clásicos, Dumbo (1941), donde aparecen dos pequeños detalles matemáticos:
Discuten los payasos sobre el número cómico en que participa el pequeño elefante:
- Hagamos saltar a Dumbo desde más alto.
- Si se rien cuando cae de 10 m, se reirán el doble cuando cae de 20.
- Eso es Aritmética elemental.
Cuando Dumbo hace pompas de jabón con su trompa, su amigo el ratón Timoteo le pone a prueba:
- ¡A que no haces una cuadrada!
Ésta es la respuesta de Dumbo...
Exclama Timoteo:
- ¡Es un cubo cúbico!
Años después, Disney produjo Alicia en el País de las Maravillas (Alice in Wonderland. 1951) donde se sacrificó buena parte del contenido lógico matemático de los diálogos del autor Lewis Carroll, pseudónimo de Charles L. Dogson (1932 - 1898). De esa forma se convirtió un cuento de adultos en un cuento de niños.
Posteriormente hay otras apariciones anecdótica. Por ejemplo:
En Toy Story (1995), el héroe de juguete Buzz Lightyear se lanza a cada nueva aventura con el grito tan poco matemático de: "¡Hasta el infinito y más allá!"
Tal vez para redimirse de tal gazapo científico, tal vez como parte de una estrategia comercial, en la última misión espacial de la NASA ha sido protagonista este muñeco. En Junio de 2008, los astronautas del Atlantis que fueron a la Estación Espacial Internacional llevaron una figura de Buzz Lightyear. La iniciativa forma parte del programa educativo estadounidense Juguetes en el espacio que pretende fomentar el estudio de las ciencias, tecnología y matemáticas, que andan de capa caída por aquellos lares, utilizando como reclamo al popular personaje. Pero, ¡vaya coincidencia!, se produce al tiempo del estreno de Toy Story 3 y de la nueva atracción sobre Toy Story en los parques de atracciones  Disney.

lunes, 9 de abril de 2012

Disponible KDE 4.8.2

Ha llegado el día de recibir las actualizaciones mensuales del entorno de escritorio KDE, que como bien sabéis vienen a estabilizar y pulir la experiencia, siempre un poquito más.

plasma desktop 4.8 500x312 Disponible KDE 4.8.2

Respecto a la corrección de errores, los focos de mayor trabajo en esta ocasión son KWin, Dolphin y KGpg, aunque como os podéis imaginar la lista es bastante más extensa. Tenéis toda la información en el anuncio oficial.
Además de correcciones, como es habitual, se mejoran las traducciones de todos los idiomas, por lo que KDE 4.8.2 es una actualización recomendada para quienes os encontréis en versiones anteriores. Y no hay mucho más que contar.
El código fuente está disponible para su descarga, pero como siempre lo mejor es esperar a que vuestra distribución actualice los paquetes en el repositorio pertinente. Solo os puedo adelantar que los usuarios de Arch Linux y openSUSE ya tienen la descarga esperando (los últimos en su repo especial).

jueves, 5 de abril de 2012

Paridas de examenes.

¿Alguna vez has tenido un examen en el cual no sepas qué hacer? Pues les dejo una muestra de lo que podemos llegar a escribir por no estudiar, las hay de graciosas, divertidas, cachondas y absurdas. Una buena colección de paridas.
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Deberían ser más específicos en los exámenes; de haber sido yo el maestro lo hubiera aprobado:

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Bueno . Al menos lo intentó ¿no?

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Examen de matematicas y tambien de Inglés :

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Realmente es frustrante tanta operación matemática. no lo culpo por suicidarse. y qué mejor que colgándose de la raiz cuadrada que tanto lo atormentó.. 1 minuto de silencio :



examen6.jpg




Este si que tiene imaginación. :



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¿No crees que tiene su lógica?



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martes, 3 de abril de 2012

Gentoo cumple 10 años.

Una de esas distribuciones “para usuarios avanzados” acaba de celebrar su décimo aniversario: Gentoo 1.0 se lanzó el 31 de marzo de 2002, y desde aquel primer momento se convirtió en una distribución de referencia para los “hardcore users”.

gentoo Gentoo cumple 10 años

Para celebrarlo los creadores de Gentoo han lanzado el LiveDVD 12.1 de Gentoo que llega con paquetes renovados en todos los ámbitos: desde el kernel 3.3.0 hasta KDE SC 4.8.1 o GNOME 3.2.1 (lástima, nada de GNOME 3.4 por el momento).
En Wikipedia tenéis más datos sobre el origen de Gentoo, una distribución que nació gracias al trabajo de Daniel Robbins, quien cansado de distros con binarios precompilados (con el código fuente aparte, por supuesto) se propuso crear una distribución en la que todo se compilaba desde el principio para optimizarla al máximo para cada ordenador en la que se instalase.
En realidad Gentoo no se llamó Gentoo al principio: se llamó Enoch, y su única versión pública -que sepamos- fue Enoch 0.75, que se lanzó en diciembre de 1999. Aquel proyecto tuvo algunos problemas que se solucionaron para acabar rebautizando la distribución con el nombre actual.
El resto, como suele decirse, es historia. Nuestras más sinceras felicitaciones al equipo de Gentoo y a todos sus usuarios. Si hay algún usuario que lleve desde el principio, ¡ole!