Emanuel Lasker, un matematico campeon de ajedrez.

El día 24 de diciembre era un día señalado dentro de la familia Lasker. Al menos lo fue desde 1868, ya que ese día en ese año nació Emanuel Lasker, matemático alemán y gran dominador del ajedrez mundial en su época.
Es bastante conocida la relación de las matemáticas, y los matemáticos, con el ajedrez (en Gaussianos publiqué hace tiempo el post Los matemáticos y el ajedrez (donde, no sé por qué, no nombré a Lasker) y en la Wikipedia en inglés podemos encontrar la entrada List of mathematicians who studied chess, ambos enlaces relacionados con este tema), pero lo de Lasker fue, como comentaba en el primer párrafo, auténtica dominación. Fue el Campeón Mundial de Ajedrez durante 27 años, de 1894 a 1921, siendo todavía esta cantidad de tiempo un récord. Tuvo que ser el gran José Raúl Capablanca, para muchos el mejor ajedrecista de la historia, quien le arrebatara el título de Campeón Mundial.

Emanuel Lasker, como decíamos, era matemático. De hecho demostró grandes capacidades relacionadas con matemáticas desde muy pequeño, desarrollando también desde muy joven un gran talento para el ajedrez. Fue su hermano Berthold (también buen jugador de ajedrez) quien lo enseñó a jugar con 11 años. Desde ahí compaginó sus dos pasiones: las matemáticas y el juego de los 64 escaques.
En matemáticas llegó ciertamente lejos. En 1895 publicó dos artículos en Nature, “Metrical Relations of Plane Spaces of n Manifoldness” y “About a certain Class of Curved Lines in Space of n Manifoldness”. Y en 1901 presentó su tesis, “Über Reihen auf der Convergenzgrenze”, que realizó bajo la tutela de Max Noether (al menos eso dice el Mathematics Genealogy Project y otras fuentes que he consultado, aunque la Wikipedia en inglés dice que fue David Hilbert) y que ese mismo año fue publicada por la Royal Society.
Su trabajo más importante, “Zur theorie der Moduln und Ideale” (Mathematische Annalen, vol 60 (1905), pages 20-116), sobre la descomposición de ideales en ideales primarios para el caso de anillos de polinomios, fue generalizado por Emmy Noether formando lo que ahora se conoce como teorema de Lasker-Noether y sentando así las bases de la Geometría Algebraica moderna.
Sin embargo fue en ajedrez en lo que Lasker destacó por encima del resto de sus coetáneos. Se puede decir que su fulgurante carrera comenzó en 1889, año en el que ganó sus primeros torneos importantes. Como comentábamos antes, fue Campeón Mundial durante 27 años, de 1894 a 1921, estableciendo un récord que todavía no ha sido superado. Pero éste no es su único récord. Por ejemplo, es uno de los pocos jugadores que consiguió ganar todas sus partidas en un torneo importante (Nueva York, 1913). Y desde 1889 a 1893 ganó todas sus partidas, excepto un corto playoff contra su hermano Berthold, enfrentándose en casi todas a grandes figuras de la época.
Su reinado comienza en 1894, cuando derrota contundentemente a Wilhelm Steinitz, Campeón del Mundo en ese momento. A partir de ahí Lasker fue devorando rivales en las sucesivas defensas de su trono: Steinitz de nuevo en 1896/97, Marshall en 1907, Tarrasch en 1908 y Schlechter y Janowski en 1910. Hasta que en 1921 José Raúl Capablanca lo derrotó de forma estrepitosa (Lasker no ganó ninguna de las 14 partidas disputadas). Posteriormente ganó un torneo en Nueva York en 1924 (por encima de Capablanca) y quedó segundo en otro en Moscú (por debajo de Bogoljubow y por encima de Capablanca), retirándose después de la alta competición.
Fundador de alguna revista de ajedrez, escritor de manuales de éste y otros juegos y hasta inventor de uno, el Lasca, Emanuel Lasker se ganó a pulso que su nombre permanezca hasta el fin de los tiempos en la cima de la pirámide de los jugadores de ajedrez, y también que las matemáticas modernas lo recuerden como un pionero, como un iniciador, como el que plantó el germen que después una mente privilegiada como la de Emmy Noether supo aprovechar.

Android vuelve al codigo kernel de Linux.

Los controladores de Android están comenzando a volver al kernel Linux, algo que hace unos meses parecía complicado pero que ha anunciado el mantenedor del núcleo Greg Kroah-Hartman, que ha explicado que ha recolectado los controladores que se eliminaron de Linux 2.6.33 en la primavera de 2010 y los ha vuelto a poner en la rama de desarrollo del kernel Linux 3.3.

Como indican en The H Open, el plan es que el kernel Linux 3.3 pueda ser utilizado en un dispositivo Android directamente sin parches adicionales, aunque no todos los parches de Android serán aplicados o integrados en el kernel ‘mainline’.
La noticia es muy relevante ya que esto permitirá que los caminos de estos proyectos vuelvan a fusionarse, algo que beneficiará a los usuarios de Android y a los de Linux por igual. ¡Fantásticas noticias!

La mujer que provoco el error de Ërdos.

Marilyn vos Savant, nacida en 1946, debe ser una persona bastante interesante. No en vano posee el gran honor de figurar en el Libro Guinness de los Récords por ser la persona con el Cociente Intelectual (CI) más elevado del mundo, con 228. Es, entre otras cosas, columnista, escritora y dramaturga. Pertenece a Mensa y Prometheus, y está casada con Robert Jarvik, famoso por desarrollar el corazón artificial Jarvik-7. Da conferencias con cierta frecuencia y tiene un doctorado Honoris Causa por la Universidad de Nueva Jersey.
Como podéis intuir, lo que dio a Marilyn fama a nivel mundial fue el tema de su CI. No se conoce todos los días a alguien con semejante barbaridad de Cociente Intelectual, ¿verdad? El caso es que su inclusión en 1986 en el Libro Guinness por este hecho llevó a la revista Parade a publicar una selección de preguntas con respuestas de la propia Marilyn que terminó por convertirse en la columna semanal Ask Marilyn, donde resuelve problemas matemáticos y lógicos y responde a preguntas de temáticas diversas.
 
Y en esta columna es donde comienza nuestra historia de hoy.

En 1990, Marilyn recibe una carta de Craig F. Whitaker que decía, entre otras cosas, lo siguiente:

Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice of three doors. Behind one door is a car, behind the others, goats. You pick a door, say #1, and the host, who knows what’s behind the doors, opens another door, say #3, which has a goat. He says to you, “Do you want to pick door #2?” Is it to your advantage to switch your choice of doors?

que viene a ser más o menos esto:

Supón que estás en un concurso y te han dado a elegir entre tres puertas. Detrás de una de ellas hay un coche y detrás de las otras dos hay cabras. Eliges una puerta, digamos la #1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de cada puerta, abre una de las que no has elegido, digamos la #3, dejando ver detrás de ella a una cabra. Y ahora te pregunta: “¿Quieres quedarte con la puerta #2?”
¿Es mejor en este caso cambiar tu elección inicial?

Vamos, la cuestión es saber si matemáticamente es mejor quedarse con la elección inicial, la #1, o cambiar a la que el presentador no ha abierto de entre las otras dos, la #2 en este caso.
Como muchos de vosotros sabréis, o habréis intuido al leer todo esto, nos referimos al famosísimo problema de Monty Hall, en la actualidad muy estudiado y del que podemos encontrar muchísima información en internet (de hecho en Gaussianos ya nos habló Fran de él hace más de 5 años).
Pero en aquel momento, 1990, no era ni muchísimo menos tan conocido (aunque no era nuevo, ya que ya había aparecido en la columna de Martin Gardner en Scientific American). La buena de Marilyn publicó la pregunta de Whitaker y dio la siguiente respuesta, que efectivamente es la solución del problema:

Conviene cambiar de puerta, ya que en el caso descrito cambiar a la puerta #2 nos da una probabilidad de de llevarnos el coche frente a una probabilidad que tendríamos si nos quedamos con la elección inicial, la puerta #1.

Pero posiblemente ni la propia Marilyn imaginaba lo que ocurriría después de la publicación de su columna. En la redacción de Parade comenzaron a recibir cartas y más cartas apuntando que la respuesta de Marilyn era incorrecta. En ellas se daba como respuesta correcta que tanto quedándose con la puerta elegida al principio como cambiando de puerta teníamos probabilidad de llevarnos el coche. Aunque, como hemos dicho antes, este problema está muy estudiado, creo que es interesante volver a comentar su solución aquí:

Supongamos que elegimos la puerta #1 (el número que tomemos es lo de menos) y el presentador, que sabe qué hay detrás de cada puerta, nos enseña la #3 y hay una cabra. ¿Qué ocurre si cambiamos a la #2? Hay tres posibles casos:
Primer caso: Detrás de la puerta #1 estaba el coche. Si cambiamos a la #2 nos quedaríamos con una cabra.
Segundo caso: Detrás de la puerta #1 estaba una de las cabras. Si cambiamos a la #2 nos llevaríamos el coche, ya que el presentador nos habría enseñado la otra cabra en la #3.
Tercer caso: Detrás de la puerta #1 estaba la otra cabra. Cambiando a la #2 volvemos a llevarnos el coche.

Tres posibles casos si cambiamos. En dos de ellos nos llevamos el coche y en uno de ellos una cabra. Si no cambiamos nos llevaríamos el coche en un caso sobre tres posibles y una cabra en dos de esos tres. Por tanto:

Es decir, Marilyn estaba en lo cierto, en esta situación es mejor cambiar de puerta, ya que así es más probable llevarse el coche. Pero eso no es lo que pensaban las, aproximadamente, 10000 personas que enviaron una carta a Parade criticando la respuesta de Marilyn. Entre ellas había muchísimos matemáticos, muchos de ellos doctores, que se mostraban asombrados y decepcionados por el supuesto error de la columnista, quejándose de paso de la poca formación matemática de quien escribió aquella respuesta. Algunas de las cartas no tenían desperdicio:

Yo he sido un fiel lector de su columna, y hasta ahora no tenía ninguna razón para dudar de ti. Sin embargo, en esta materia (en la cual tengo experiencia), tu respuesta está claramente en contradicción con la verdad.

Como matemático profesional, estoy muy preocupado por la falta de habilidad matemática del público en general. Por favor, ayuda confesando tu error y, en el futuro, sé más prudente.

¿Cuántos matemáticos indignados se necesitan para cambiar tu opinión?

Si todos estos doctores están equivocados, el país se encontraría en serios problemas.

Quizás las mujeres ven los problemas matemáticos de forma diferente a los hombres.

¡Tú eres la cabra!

Tenéis más en la web de Marilyn vos Savant.
Entre estos matemáticos que creían que estos cálculos eran incorrectos se encontraba uno de los más grandes del siglo XX, si no de toda la historia de las Matemáticas: Paul Erdös, que dijo

Esto es imposible.

y comentó que solamente cambiaría de opinión cuando pudiese comprobar su propio error mediante una simulación por ordenador. Cuando esto se produjo, Erdös admitió que estaba equivocado.
Seguro que esta simulación por ordenador junto con el desglose de todas las posibilidades que pueden darse en este problema hizo ver a todos los que se enviaron sus quejas que es preferible analizar adecuada y convenientemente el problema que tenemos delante antes de responder llevados por la intuición. Todos ellos, hasta los matemáticos, incluyendo a Erdös, tuvieron que rendirse a la evidencia y admitir que ella era quien tenía razón. Ella, Marilyn vos Savant, la persona con el mayor CI del mundo y la reina del problema de Monty Hall.

Fuente: http://gaussianos.com