El cubo de Ruperto

Desde http://gaussianos.com nos llega este post.

¿Recordáis la paradoja de Ruperto? Sí, la que estaba relacionada con el hecho de que se puede hacer un agujero en un cubo (sin cargárselo) tal que por él pueda entrar un cubo del mismo tamaño que el inicial (de hecho se puede llegar a meter un cubo un pelín más grande).
¿Que cómo se podía hacer un agujero con estas características? Pues, por ejemplo, así:

¿Recordáis que en el artículo en el que se hablaba de la paradoja del cubo de Ruperto os puse un vídeo en el que se veía todo mucho mejor? Sí, éste:
Bien, pues ahora el gran George Hart nos trae, a través de Math Monday, una especie de maqueta para realizar la comprobación de este paradoja de la intuición, pero resultado matemático demostrado. En realidad es una representación real realizada por Martin Raynsford, que ahora os enseño en imágenes:
Aquí tenéis el cubo con el agujero hecho

Aquí junto a un cubo del mismo tamaño, pero completo

Y aquí el cubo traspasando el que tiene el agujero hecho

También tenemos esta plantilla (pdf) para realizar esta construcción en papel.
Ya no creo que haya nadie que no se crea este resultado, ¿verdad?

Fuente: http://gaussianos.com

¿Vivimos en una simulacion hecha por un ordenador? Las matematicas detras de Matrix.

Una simulación computarizada suficientemente poderosa sería indistinguible de la realidad para nuestro cerebro. En un  universo tan vasto como el nuestro, es probable que llegue a existir un poder computacional capaz de realizar dicha simulación. Así que en teoría es plausible que habitemos en una simulación sin poder saberlo (salvo por métodos no ordinarios de conocimiento).

La historia de Siddartha narra que antes de la iluminación este joven brahmán —que lo mismo experimentó el ascetismo que participó en épicas farras (sexo, drogas y gnosis)— descubrió que la realidad que percibimos es una ilusión (samsara o maia) y a partir de esto, sine qua non, pudo alcanzar un estado de conciencia elevada.  Es muy probable que si los viejos textos de la India tuvieran conceptos como simulacro, computación, animación, holograma, esta ilusión habría sido descrita en estos términos. No es casualidad que la diosa Maia, la diosa de la ilusión en la cosmogonía hindú, se haya transformado en nuestro actual concepto de la Matrix —un trazo etimológico de ciencia ficción que convierte la ilusión de la materia en el sueño de la mente. Quizás no sea insignificante que en Grecia, Maia, ascendida a las Pléyades, sea la madre de Hermes, el hacker por antonomasia,  el Neo histórico, que en su cuerpo esotérico deja las llaves para escapar de la Matrix.

Pero más allá de la especulación mítico-religiosa, esta simulación computarizada intuida por el misticismo encuentra actualmente su soporte teórico en las matemáticas y en la filosofía de la ciencia.

Nick Bostrom, director del Instituto para el Futuro de la Humanidad de la Universidad de Oxford, explora de manera fascinante en su trabajo seminal “Are you living in a computer simulation?” la posibilidad de que vivamos en una simulación computarizada.

La tesis de Bostrom plantea básicamente que si en el futuro, según suponen muchos científicos y futuristas, es posible que existan grandes cantidades de poder computacional, quizá estas generaciones futuras  realicen simulaciones detalladas de sus ancestros en sus supercomputadoras. Simulaciones realizadas con dicho recursos permitirían personas simuladas conscientes que serían suficientemente finas y contarían con conocimientos avanzados del funcionamiento de la mente para simularla. El poder computacional de estas generaciones futuras les permitiría realizar miles y miles de simulaciones por lo cual se podría suponer que la vasta mayoría de las mentes no pertenecen a la raza original sino a la raza “simulada”.

Bostrom fundamenta su teoría en la idea de la “independencia de substrato”, según la cual los estados mentales pueden producirse en una amplia clase de substratos físicos. “Si un sistema implementa las estructuras y procesos computacionales correctos puede ser asociado con experiencias conscientes. No es una propiedad esencial de la consciencia ser implementada en una red bioneuronal basada en el carbón dentro de un cráneo: en un principio procesadores basados en el silicio dentro de una computadora podrían hacer el truco”.

Para reproducir experiencias subjetivas solo se necesitaría replicar los procesos computacionales estructurales del cerebro humano al nivel de sinapsis individuales. Computadoras cuánticas, computadoras de materia nuclear o de plasma, podrían en teoría replicar estructuralmente estos procesos cerebrales a microescala.

Una maduración tecnológica haría posible convertir planetas enteros en poderosas supercomputadoras. Una civilización posthumana con estas capacidades podría descubrir nuevos fenómenos naturales y trascender los paradigmas actuales de la física.

Actualmente se calcula que el poder computacional del cerebro humano es de f ~10^¹⁶-10^¹⁷ operaciones por segundo. Simular el medio ambiente además de  la mente, requeriría poder computacional adicional. Aunque simular el universo entero a un nivel cuántico es prácticamente imposible según nuestros conocimientos actuales, realizar un simulación realista de la experiencia humana no serían imposible para una civilización posthumana. Especialmente si se toma en cuenta que esta simulación solo requeriría generar un ambiente en el que los humanos simulados no noten irregularidades en su diseño. La estructura microscópica dentro de la Tierra podría ser omitida. Objetos astronómicos distantes podrían ser representaciones altamente comprimidads: la verosimilitud se extendería a la angosta banda de las propiedades que podemos observar desde nuestro planeta o desde una nave dentro de nuestro sistema solar y a nuestra limitada capacidad de percepción sensorial. Algunos objetos o ambientes podrían ser simulados  ad hoc para ahorrar poder computacional, de la misma forma que dentro de los videojuegos modernos a veces el usuario se mueve más rápido de lo que la tarjeta de video tarda en renderear el escenario.  Esto podría explicar fenómenos engañosos dentro de la física cuántica como por qué las partículas tienen una posición indeterminada hasta que son observadas e incluso las percepciones místicas y psicodélicas (que en lenguaje de programación podríamos llamar glitches o loops) en las que se entreve la naturaleza de simulación o el código mismo con el que se ha realizado el simulacro. (Curiosamente el detector GEO600 del Fermi Lab, buscando ondas gravitacionales, se encontró con un punto donde el espacio-tiempo deja de comportarse como un continuum suave y fluido y se disuelve en un grano o, en otras palabras, se pixelea. Esto ha llevado a algunos físicos a formular la teoría de que el universo en el que vivimos es una holograma, y lo que experimentamos, en 3D, es la proyección de algo que está sucediendo en una lejana superficie bidimensional.

Por otra parte, un simulador posthumano tendría suficiente poder computacional para rastrear a detalle las creencias y los estados mentales de todos los cerebros humanos en todos los momentos. De esta forma podría saber si un humano está por hacer una observación del mundo microscópico o de algún aspecto de la simulación que no es simulado permanentemente y llenarlo con suficiente detalle en el momento de la observación según sea necesario. Si algún error ocurriera, el director de la simulación podría editar los estados cerebrales antes de que se den cuenta de la anomalía y echen a perder la simulación. Aunque la misma simulación podría en su programación permitir a algunos humanos, según ciertos algoritmos condicionales, observar la naturaleza del mundo en el que viven. Incluso es posible que los mismos simuladores —a la manera de Avatar— participen veladamente dentro de la simulación para impedir que los humanos simulados descubran el simulacro o quizás para dirigir el orden de las cosas hacia un estado deseado.

Bostrom calcula que ~10^³³ – 10^³⁶ operaciones por segundo serían suficientes para simular la historia entera de la humanidad, aunque para un estimado más preciso es necesario obtener una mayor experiencia en los mundos de realidad virtual.  Una computadora con la masa de un planeta puede realizar 10^⁴² operaciones por segundo y eso asumiendo que se contara apenas con los diseños nanotecnológicos ya conocidos.  Un sola computadora podría simular toda la historia mental de la humanidad usando solo una milloneésima parte de su poder computacional. Una civilización posthumana podría construir grandes cantidades de estas computadoras planetarias, por lo cual podrían estar corriendo numerosas simulaciones a la par.

Adicionalmente a las simulaciones de ancestros, se podrían estar realizando simulaciones más selectivas que incluyen grupos pequeños  de humanos o incluso un solo individuo (de forma similar al experimento realizado en el libro A Maze of Death de Phillip K. Dick). El resto de la humanidad estaría compuesto por zombies holográficos —simulados a un nivel suficiente para que las personas totalmente simuladas no descubran que hay algo sospechoso. Estas mentes parcialmente simuladas estarían programadas exactamente con la misma información que los humanos completamente simulados para responder a la visión del mundo y a las experiencias de “los personajes principales”, creando la más aterradora pesadilla ontológica solipsista.

“Si estamos viviendo en una simulación, entonces el cosmos que estamos observando es apenas un pedazo pequeño de la totalidad de la existencia física. La física en el universo donde la computadora está situada puede o no corresponder a la física de la simulación que genera esta computadora. Aunque el mundo que vemos es en cierta forma ‘real’, no está localizado en el nivel fundamental de la realidad”, dice Bostrom.

Aún más espectralmente cautivador, una civilización posthumana podría generar sus simulaciones con computadoras construidas en mundos simulados. Estas máquinas virtuales podrían a su vez simular otra máquina virtual y así sucesivamente con numerosas iteraciones (fractales digitales del diseño holográfico).  Si esto es así podríamos sospechar también que los seres que operan nuestra simulación son también simulaciones y sus creadores también simulaciones y así sucesivamente, cuasi ad infinitum (el laberinto de la máquinas autorreplicantes y de la realidad fantasmagórica).

(Por si esto fuera poco, programas de inteligencia militar en Estados Unidos han desarrollado tentativamente el plan de crear una simulación dentro de la simulación VER LOS PLANES PARA LA MATRIX DE LA VIDA REAL)

Los posthumanos operando una simulación serían como dioses en relación con las personas habitando la simulación: “los posthumanos crearon el mundo que vemos; tienen inteligencia superior; son omnipotentes en el sentido en el que pueden interferir en el proceder de nuestro mundo incluso en formas que violan nuestras leyes físicas; y son omniscientes en el sentido en el que pueden monitorear todo lo que sucede”. Lo simuladores podrían ser no solo los dioses de nuestra historia mental pasada, sino los extraterrestres de nuestro futuro. Los arcones de la filosofía gnóstica, reguladores planetarios que controlan el destino de un mundo el cual han imbuido con su personalidad. Los reptileanos de la cosmogonía new age, los guardianes de la Matrix. Es más, los dioses podrían ser computadoras, sistemas de información como la supercomputadora cósmica del futuro de Phillip K. Dick, VALIS, la cual proyecta una realidad holográfica que nos hace pensar que la historia sigue su curso cuando en realidad el mundo llegó a su fin.

En un mundo simulado tendríamos que considerar que nuestras acciones podrían ser recompensadas o castigadas, acaso bajo el criterio moral de los simuladores, el cual puede estar embebido en el código de la simulación de manera ubicua y uniforme. Nuestras acciones podrían determinar lo que nos sucede dentro de la narrativa de la simulación, no necesariamente por una decisión arbitraria de un dios del la simulación, sino por el mismo algoritmo de la simulación, una especie de coeficiente matemático kármico que toma en cuenta toda la computación del universo-simulacro de forma no-local (similar al concepto de los registros akashicos) y recrea permanentemente ese universo-simulacro conforme a  la interacción de nuestras acciones con el código del simulacro. De esta forma todo lo que hacemos estaría indisociablemente ligado con toda la simulación: el universo entero respondería reprogramándose para continuar con alta fidelidad nuestra narrativa dentro del simulacro, lo que explicaría la sensación de interconexión total, las sincronicidades y demás descripciones de la mística ancestral y de la física cuántica actual. En este sentido, es posible concebir una vida después de la muerte en el simulacro: el despertar de la conciencia búdica o la iluminación podría ser una operación matemática. El punto en el que la simulación calcula que el ser simulado ha logrado realizar cierta cantidad  de operaciones, lo cual puede traducirse en un coeficiente o puntaje ligado a su capacidad de generar por sí mismo otras simulaciones —esto es, un modo de la simulación de autorreproducirse hasta el infinito. “No puedo entender lo que no puedo crear”, decía el brillante físico Richard Feynman. En este sentido entender que se vive en una simulación y crear una simulación son parte del mismo proceso, cuya analogía más clara probablemente sean lo sueños lúcidos: cuando una persona descubre que está soñando, en ese mismo momento se da cuenta de que puede crear lo que le sucede dentro de ese sueño.

The Simulation Argument

Dark energy from our future hologram computer

60 aplicaciones destacadas para Linux en 2011

La web AddictiveTips ha realizado un extenso artículo en el que registra 60 herramientas para Linux que para sus redactores fueron las más destacadas de 2011, y desde luego es interesante comprobar dicha lista.



Muchas de las herramientas de hecho no son demasiado conocidas pero por sus funcionalidades y prestaciones parecen realmente curiosas, de modo que el artículo es especialmente recomendable como medio para descubrir (o redescubrir) muchas herramientas.
Así tenemos utilidades como Giver -para transferir ficheros fácilmente en una red Linux-, PDF Mod -operaciones varias sobre ficheros PDF-, KTimer -automatizar comandos con una útil GUI- o eMount -crea y monta particiones de disco cifradas-.
No os perdáis la lista, que está realmente curiosa y que además deja claro una vez más que la oferta de software Open Source es prácticamente inigualable.

Hack para que VLC pueda reproducir Blu-ray cifrados.

VLC es uno de los reproductores multimedia más utilizados en todo el mundo, y de hecho fue de los primeros reproductores Open Source en ofrecer la capacidad de reproducir DVDs originales, algo que ahora podría extenderse a la reproducción de películas en formato Blu-ray.



La reproducción de imágenes ISO y estructuras de directorio Blu-ray sin cifrar ya se puede disfrutar desde VLC 1.2 (sin el soporte de menús), y de hecho también hay una librería Open Source con la implementación de la especificación AACS, el método de protección de esos contenidos.
Como explican en Anandtech, desde el punto de vista del usuario final lo que faltaba para ofrecer una solución Open Source total era la integración de la base de datos de claves AACS y cómo integrarla en la instalación de VLC. Encontrar esas bases de datos en Internet es realmente sencillo, pero esas claves nunca formarán parte de las versiones oficiales de VLC ya que habilitarían la posibilidad de copiar películas.
Sin embargo, la combinación de esos elementos permite la reproducción de contenidos Blu-ray en VLC sobre todo en el caso de los antiguos -los más nuevos pueden resistirse-, algo que podría convertir a VLC en una alternativa fantástica para no tener que invertir en programas comerciales como los de ArcSoft, Corel o Cyberlink.
Sin embargo hay bastantes limitaciones en esa reproducción como la ausencia de soporte para decodificadores DTS-HD, para la característica PiP, o para el soporte de menús, en el que no obstante parece que se está avanzando bastante.

Buscando a Wally con Mathematica.

Desde el blog http://gaussianos.com nos llega esta entrada tan curiosa.


Hace algo menos de un mes, en este post de Genbeta Dev nos mostraban una pregunta que se había hecho en Stack Overflow donde se comentaba, agarraos a la silla, si sería posible encontrar a Wally con el programa Mathematica.
¿Cómo? ¿Usar Mathematica para encontrar a Wally (Waldo en inglés) en una de sus famosísimas láminas? Cierto es que Mathematica tiene una potencia bestial como software matemático, pero de ahí a poder usarlo para encontrar a Wally…

Pues sí, se puede, aunque no siempre. Vamos a explicar un poco la información que nos ofrecen en Stack Overflow.
Para comenzar, vamos a usar esta imagen, una de las típicas del famoso juego de buscar a Wally:

Antes de seguir, os animo a que le dediquéis un rato a intentar encontrar a Wally a la vieja usanza.




¿Lo habéis encontrado? Bueno, no importa, vamos a ver y comentar el código que se propone en Stack Overflow para encontrar a Wally (se necesita Mathematica 8):

• Primero se carga la imagen y se filtran todos los colores que no sean rojos:
  waldo = Import["http://www.findwaldo.com/fankit/graphics/IntlManOfLiterature/
Scenes/DepartmentStore.jpg"];
red = Fold[ImageSubtract, #[[1]], Rest[#]] &@ColorSeparate[waldo];
• Después se calcula la correlación entre esa imagen y un patrón simple en blanco y negro para encontrar las transiciones de color rojo y blanco en la camiseta (las rayas, vamos):
  corr = ImageCorrelate[red,
Image@Join[ConstantArray[1, {2, 4}], ConstantArray[0, {2, 4}]],
NormalizedSquaredEuclideanDistance];
• Ahora se seleccionan los píxeles con una correlación suficientemente alta y se dibuja un círculo blanco a su alrededor:
  pos = Dilation[ColorNegate[Binarize[corr, .12]], DiskMatrix[30]];
  Hay que tener un poco de cuidado con el nivel que aparece en Binarize, ya que si es demasiado alto aparecen muchos falsos positivos.
• Al final se combina el resultado con la imagen inicial:
  found = ImageMultiply[waldo, ImageAdd[ColorConvert[pos, "GrayLevel"], .5]]

Y con todo esto nos aparece el señor Wally:

Parece increíble, ¿verdad?
Pero no es oro todo lo que reluce. El código anterior dista mucho de ser infalible. Con la misma imagen que hemos tratado hay que hilar muy fino con algunos detalles, principalmente con el valor que va en Binarize, como dijimos antes (por ejemplo, con un valor de .16 ya nos aparecen dos falsos Wally). Pero lo peor viene cuando cambiamos de imagen. Si usamos ésta:

con .12, no nos aparece nada. Si vamos subiendo poco a poco ese nivel obtenemos que con .19 sale algo, pero no es Wally, con lo que el código no nos serviría en este caso. Podéis probar con otras imágenes y veréis que la cosa es más complicada de lo que parece. Por tanto, tendremos que seguir buscando a Wally con nuestros ojos y mucha paciencia, como toda la vida…

Fuente: http://gaussianos.com

Problemas de seguridad en WhatsApp.

El viernes pasado muchos nos sorprendíamos con la retirada de WhatsApp de la iTunes Store, y uso el verbo sorprender pero lo cierto y verdad es que con el historial que llevaba la aplicación en cuanto a vulneraciones de seguridad y la política estricta que tiene Apple en torno a su tienda de aplicaciones bien pensado lo raro es que no hubiese sucedido antes.
Los motivos siguen siendo inciertos, lo más probable es que nunca lleguemos a saberlos del todo. Y es que una de las cosas más inquietantes en torno a la plataforma ha sido siempre el exceso de secretismo, apenas sabemos un poco sobre los tres fundadores (antiguos trabajadores de Yahoo), los orígenes de la empresa y que su éxito se debe a haber sabido encontrar un hueco (un hueco estupendo además) en el mercado emergente de los smartphones replicando funciones que ya existían como BlackBerry Messenger y haciéndola completamente multiplataforma. De momento la propia compañía ha hecho oficial la retirada de la tienda de Apple a través de Twitter e informa que ya han mandado una nueva versión que está a la espera de revisión y aprobación.
Ya en mayo conocíamos que la aplicación enviaba todo el tráfico sin cifrar, con el riesgo que esto suponía en redes WiFis abiertas por ejemplo, donde los datos transmitidos pueden ser interceptados fácilmente. Hace unas semanas también se conocía un exploit por el cual cualquiera, haciendo uso además de determinadas webs que facilitaban el proceso, podía cambiar el estado de otro usuario, aunque fue cerrado posteriormente.
Lo malo en torno a WhatsApp realmente no es la aparición de problemas de seguridad, que son naturales y propios de cualquier sistema y se subsanan lo antes posible por sus responsables, es la flagrante falta de respuesta, que llega a durar meses incluso y el proceso tan opaco y secreto con el que se realiza. Parece que alguna de estas ha sido demasiado para Apple y ha decidido retirar completamente la aplicación hasta que lo solucionen.
Lo normal (sólo lo normal) que ante el caudal de dinero que tienen que estar perdiendo, pues usualmente WhatsApp se colocaba la primera en las listas de pagos de casi todas las tiendas de aplicaciones, es que esté de vuelta en un periodo razonable de tiempo. Mientras tanto se están produciendo algunos sucesos bastante hilarantes, por ejemplo, Whatsmsapp, una aplicaicón que no haca nada remotamente parecido pero que tiene un nombre muy similar está ahora mismo la primera en la lista de aplicaciones de pago de la AppStore, con unos desarrolladores que tienen que estar frotándose las manos ante el aluvión de dólares inesperados y unos usuarios que dejan comentarios del tipo: ‘hoyga hamijo porque no me funsiona wasap’.
Los agujeros de seguridad de WhatsApp son de proporciones pianísiticas, aunque eso no haya hecho que casi ninguno de nosotros deje de usarlo, algo que debería plantear una interesante reflexión acerca de la dependencia a ciertos sentidos y sobre hasta qué punto la seguridad muchas veces nos importa un comino mientras el sistema funcione. Sin embargo, y gracias fundamentalmente al éxito de esta primera hay muchas y buenas alternativas ahí fuera que pueden subsanar, al menos temporalmente, la falta de WhatsApp en la App Store. Es importante notar para los que ya la hubiesen adquirido no ha dejado de funcionar, como muchos pensaban, simplemente no se puede comprar en dispositivos Apple.

GroupMe: Se hizo muy popular tras su lanzamiento y para mí fue durante un tiempo una gran promesa hasta que su lentitud, una interfaz terriblemente diseñada y el exceso de funciones que en la mayor parte de los casos no se usan para nada me hicese desistir de usarla. Su gran punto a favor es un cliente de escritorio vía navegador, que ya la tienen instalada un buen número de usuario y la posiblidad de enviar tanto geolocalización como imágenes de manera sencilla. Gratuita.

ChatOn: Mi segunda favorita, se cuela en esta lista por los pelos y es que hace sólo unos días que ha lanzado su aplicación para iOS, con lo que se ha convertido en multiplataforma (también está para Android) y en una alternativa muy interesante. Se trata del servicio de mensajería propio de Samsung, permite enviar notas de voz, de vídeo, fotos, geolocalización, contactos e incluso pequeños dibujos que podemos trazar en la pantalla. Tiene una interfaz muy limpia, cuidada y personalizable, además de cliente de escritorio, cuando se expandan a más plataformas, no deberían tardar para Blackberry, será una interesante opción a tener en cuenta. Gratuita.

Kik Messenger: Es una veterana y que también es bastante popular en algunos países aparte de WhatsApp, es rápida, sencilla, compacta y permite chats grupales. Permite saber si la otra persona leyó el mensaje, si está escribiendo y está para iOS, Windows Phone, Android, Symbian y Blackberry, con lo que podremos comunicarnos con prácticamente cualquier usuario de smartphone, hace poco renovaron la interfaz y mejoraron completamente el funcionanimiento. También muy recomendable. Gratuita.
Y como nota final observar que la mayoría de estas apps le dan mil vueltas en algunos aspectos a WhatsApp, como en tener un cliente de escritorio, muchas veces la importancia de ser el primero y el más extendido puede más que las más poderosas de las funcionalidades.

Las matematicas miran a Africa.

Un matemático de Gabón es el primer africano seleccionado para el premio Ramanujan, de ámbito internacional y destinado a distinguir los matemáticos jóvenes de países en desarrollo. Philibert Nang, de 44 años, es profesor en la Escuela Normal Superior de Libreville y el galardón reconoce sus importantes contribuciones a la teoría algebraica de los módulos D. Sus resultados contribuyen, entre otros aspectos, a conocer mejor la correspondencia Riemann-Hilbert. Además de su trabajo se reconoce también su dedicación a la investigación de alto nivel en un puesto académico en su propio país, con la esperanza de que suponga un ejemplo para los jóvenes.

 

Con este mismo enfoque se estudia la creación de un centro de excelencia en matemáticas en África. Un reciente acuerdo de la Academia Noruega de Ciencias y Letras con la empresa de servicios petroleros PGS va destinado a apoyar el desarrollo y la enseñanza de esta disciplina en países en desarrollo.

El galardón, dotado con 15.000 dólares, lo concede el Fondo Niels Henrik Abel 

El premio Ramanujan, dotado con 15.000 dólares, lo dan desde 2005 el Fondo Niels Henrik Abel (Noruega), el Centro Abdus Salam de Física Teórica y la Unión Matemática Internacional. Hasta ahora ha recaído en el chino Yuguan Shi, el méxicano Ernesto Lupercio, el brasileño-argentino Enrique R. Pujals, el argentino Jorge Lauret, el indio Ramdorai Sujatha y el brasileño Marcelo Viana.
En cuanto al acuerdo, de cinco años de duración y un presupuesto anual de tres millones de coronas noruegas (390.000 euros), comprende también la contribución financiera a las actividades educativas y las becas ligadas al premio Abel, creado en 2003 por Noruega como el Nobel de las matemáticas. Petroleum Geo-Services (PGS) señala que en sectores como el suyo (de análisis sísmico y electromagnético, así como de interpretación para encontrar nuevos depósitos de petróleo y gas natural en el mar) se necesitan trabajadores muy bien formados y los conocimientos matemáticos son clave.

Fuente: www.elpais.com