Maximizacion y Tetris

Durante la clase del día 3 de Febrero de 2009, un entrañable amigo economista nos explicó la maximización matemática, nos mostró la ecuación de una curva de indiferencia y la de una restricción presupuestal, en el primer cuadrante de un plano cartesiano y utlizando la geometría analítica encontró el punto óptimo donde la restricción toca la curva de indiferencia más alta.

Esto nos mostró como se traduce matemáticamente el comportamiento racional de las personas, consistente en aquel que las lleva a buscar lo que necesitan sujetos a las restricciones que enfrentan, es decir, como "se ve" matemáticamente la maximización.

En primera instancia, el manejo de ecuaciones, el uso del cálculo diferencial y las gráficas puede parecer demasiado abstracto para un estudioso de derecho, sin embargo, es muy parecido a situaciones que han enfrentado en algún momento de su vida, como el disfrutar un juego de video conocido como "Tetris".

En el Tetris, a semejanza de la gráfica de maximización, la primera vez que se observa parece demasiada información sin sentido que nos impide entender y ganar en el videojuego... pero ¿Qué sucede cuando tomamos el control y buscamos como una única meta en el juego acomodar piezas que caen para formar líneas horizontales? Empezamos a entender el juego y a elaborar jugadas cada vez más elaboradas, como desaparecer 4 líneas horizontales simultáneamente con una sola pieza.

Esta simple explicación del funcionamiento del videojuego nos muestra que éste conlleva un único propósito, que es formar líneas horizontales en un plano de 2 dimensiones, sin preguntarnos ¿De donde vienen tantas piezas? ¿Porqué caen? ¿En algún momento termina el juego? ¿Podrían existir piezas de otro tamaño o color? Desconocer la respuesta de estas preguntas no impide comprender el funcionamiento del juego y disfrutarlo.

De igual manera, la Maximización matemática, tiene como única meta encontrar el punto exacto donde la curva de indiferencia toca la restricción presupuestal, en este caso, las curvas de indiferencia permanecen constantes y es la restricción, a semejanza de las piezas en el Tetris, es la que se mueve para que encontremos un nuevo punto óptimo de maximización, o que formemos una nueva línea horizontal, todo dentro de un plano de 2 dimensiones.

En este orden de ideas, la única regla existente en Tetris permite al jugador realizar jugadas cada vez más rápidas y complejas, así como la comprensión de la maximización permite al analista interpretar cada vez más rápido situaciones complejas.

Hemos descubierto como los modelos bidimensionales pueden generar incluso entretenimiento y como la utilización de pocas variables facilitan la comprensión y manejo de las situaciones.

Pd. A semejanza de la maximización, la inclusión de una sola variable contenido en un tercer eje, complicaría el modelo bidimensional hacia la tridimensionalidad, lo cual eleva la complejidad del videojuego